Wahrscheinlichkeitstheorie ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, oft kurz Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte oder nur Dichte (abgekürzt WDF oder pdf von Zufallsvariable einen Wert in einem Intervall annimmt, als Integral über eine Dichtefunktion (oder Wahrscheinlichkeitsdichte) darzustellen: Bei den in dieser „Spitzigkeit“ einer (eingipfligen) Wahrscheinlichkeitsfunktion, statistischen Dichtefunktion oder Häufigkeitsverteilung. Die Wölbung ist das zentrale Moment 4. Ordnung Wahrscheinlichkeit und bei einer stetigen Zufallsvariable die Maximumstelle der Dichtefunktion. Im Gegensatz zum Erwartungswert ist der Modus ein Lagemaß A-priori-Verteilung der multinomialen Verteilung in Bayesscher Statistik. Ihre Dichtefunktion gibt die Wahrscheinlichkeiten von K verschiedenen, exklusiven Ereignissen ist: (3) (2) und (3) sind unter der gemeinsamen Voraussetzung ( ist Dichtefunktion und ist Verteilungsfunktion von ) äquivalent, was mit schulgemäßen Zufallsvariablen modellierten Merkmals an. Sie ist das Gegenstück zur Dichtefunktion bei stetigen Zufallsvariablen und wird deswegen auch als Zähldichte einen reellen Parameter >0 die Verteilungsfunktion Die dazugehörige Dichtefunktion ist Im Folgenden sei eine -Fréchet-verteilten Zufallsvariable und verwendet man unter anderem Wahrscheinlichkeitsfunktionen, Dichtefunktionen, Verteilungsfunktionen und Wahrscheinlichkeitsmaße. Der mathematisch der Gamma-Gamma-Verteilung und somit um eine Mischverteilung. Die Dichtefunktion ist: . Dabei ist B(α, β) die Beta-Funktion. mit Erwartungswert Modus kumulativ soll der Verwechslung mit der Wahrscheinlichkeitsfunktion oder Dichtefunktion vorbeugen. Die Verteilungsfunktion ist eine der grundlegenden Begriffsbildungen zweite Ableitung lautet Somit liegen die Wendestellen der Dichtefunktion bei . Die Dichtefunktion hat an den Wendestellen den Wert . Wichtig ist, dass die Dichtefunktion der Lognormalverteilung (mit ) wichtige Rolle spielt, da es sich um eine Mischverteilung handelt. Die Dichtefunktion der Gamma-Gamma-Verteilung Gg(α, β, δ) ist bei α β, δ > 0 wobei B(α Eigenschaft erlaubt es, solche Maße zu charakterisieren, die durch eine Dichtefunktion dargestellt werden können; zwischen beiden Begriffen besteht ein enger Dabei ist , wenn aus einer Poisson-Verteilung gezogen wird. Die Dichtefunktion der nichtzentralen Chi-Quadrat-Verteilung ist für , für . Die Summe Ladungsträgerdichte, die die ortsabhängige Anzahl der Elektronen pro Volumen angibt (Dichtefunktion). Mathematisch gesehen ist sie ein Skalarfeld des dreidimensionalen Einheiten, als Verteilung von Massenpunkten oder als radialsymmetrische Dichtefunktion – lassen sich verschiedene Parameter des Körpers berechnen und physikalische wird häufig mit bezeichnet und ist das Integral von bis über die Dichtefunktion der Normalverteilung mit und . Da die gesamte Fläche unterhalb der Normalverteilung). Gegeben sei eine Weibull-Verteilung mit Parametern . Die Dichtefunktion ist: Die Verteilungsfunktion ist: Die Zuverlässigkeit oder Bereich der atmosphärischen Aerosole wird anstatt der reinen Dichtefunktion die Dichtefunktion der Partikelanzahlkonzentration verwendet. Hierfür wird die Zufallsvariable bezeichnet man als gleichverteilt auf dem Intervall , wenn Dichtefunktion und Verteilungsfunktion gegeben sind als Als abkürzende Schreibweise Wahrscheinlichkeitsdichte (Stochastik) – siehe Dichtefunktion Radon-Nikodym-Dichte – eine spezielle Dichtefunktion der Maßtheorie Geografie Bevölkerungsdichte für: Wölbung (Statistik), auch Kurtosis, ein Maß für die Krümmung der Dichtefunktion einer Wahrscheinlichkeitsverteilung Wölbung (Architektur und Bauwesen) Die unbekannte Dichtefunktion wird approximiert als Produkt von Dichtefunktionen der projizierten Daten: mit die Dichtefunktion der multivariaten