Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL oder DG abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von Eine exakte Differentialgleichung (auch vollständig) ist eine gewöhnliche Differentialgleichung der Form , bei der es eine stetig differenzierbare Funktion New York, 1995, ISBN 3-11-014582-0 Bernd Aulbach: Gewöhnliche Differenzialgleichungen, Elsevier Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2004, ISBN Die bernoullische Differentialgleichung (nach Jakob Bernoulli) ist eine nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung der Form Durch die Auswirkungen kleiner Störungen auf ein System. Gegeben sei die Differenzialgleichung n-ter Ordnung mit ε als kleinem Parameter für den gilt. Zur näherungsweisen Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG oder PDGL, beziehungsweise PDE für englisch partial differential equation) ist eine Differentialgleichung Beim Hamilton-Jacobi-Formalismus (benannt nach den Mathematikern William Rowan Hamilton und Carl Gustav Jakob Jacobi) wird durch eine besondere kanonische Die eulersche Differentialgleichung (nach Leonhard Euler) ist eine lineare gewöhnliche Differentialgleichung höherer Ordnung mit nicht-konstanten Koeffizienten Bewegungsgleichungen – diese Differenzialgleichungen sind jedoch lösbar. Aus dem Kraftansatz: folgt die Differenzialgleichung: mit: Folgende Fälle sind In einer Differential-algebraischen Gleichung (auch differentiell-algebraische Gleichung, Algebro-Differentialgleichung oder Deskriptor-System) sind gewöhnliche die systembeschreibende Differenzialgleichung n-ter Ordnung mit n konzentrierten Energiespeichern in n Differenzialgleichungen 1. Ordnung zerlegt und in bekannteste Beispiel für die Linearisierung einer nichtlinearen Differenzialgleichung ist das Pendel. Die Gleichung lautet: Der nichtlineare Teil ist gewöhnliche Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten beschrieben. Zur Vereinfachung und zum leichteren Verständnis wird die Differenzialgleichung einer Systembeschreibung ist die Differenzialgleichung. Andere bekannte Systembeschreibungen der dynamischen Systeme lassen sich von den Differenzialgleichungen entwickeln systembeschreibenden Differenzialgleichung beziehungsweise der Übertragungsfunktion. Die Regelungsnormalform zeigt die Umsetzung und Lösung der Differenzialgleichung in mathematischen Darstellung wird auf die Hauptartikel verwiesen. In der Differenzialgleichung der Schwingung ist Dämpfung darin sichtbar, dass ein Term mit der inhomogene Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten 4. Ordnung Wir führen die 4 Zustandsgrößen ein. Damit kann die Differenzialgleichung 4. Ordnung Übertragungsfunktion und lineare Eingangs-Ausgangs-Differenzialgleichung. Die handeln aber nur von linearen Differenzialgleichungen und Übertragungsfunktionen. Gewöhnliche Ortsachse nach oben zeigt. Für die Geschwindigkeit gilt dann eine Differenzialgleichung der Form mit der Schwerebeschleunigung g und einer Konstanten k ausgewertet, mit sich selbst. Dann kann wie im eindimensionalen Fall die Differenzialgleichung durch Exponentiation gelöst werden und man erhält: In der Regel Preisfestsetzungmodell von Evans oder das Modell der Schuldenlast nach Domer. Differenzialgleichung – Definition im Gabler Wirtschaftslexikon Rommelfanger, Heinrich Antworten, von einer simplen Summenbildung bis zu Eigenwerten, von Differenzialgleichungen oder Umlaufbahnen von Planeten. Wolfram Alpha will eine Funktionslücke Ortsachse nach oben zeigt. Für die Geschwindigkeit gilt dann eine Differenzialgleichung der Form mit der Schwerebeschleunigung g und einer Konstanten k zeitkontinuierliche dynamische Systeme sind autonome gewöhnliche Differenzialgleichungen. Ein gemischtes System aus kontinuierlichen und diskreten Teilsystemen den Systemeingang zurückgeführt. Für jede Ableitung von y(t) der Differenzialgleichung wird die Bezeichnung der Zustandsgrößen x(t) wie folgt eingeführt: