Ein Hausdorff-Raum (auch hausdorffscher Raum) (nach Felix Hausdorff) oder separierter Raum ist ein topologischer Raum , in dem das Trennungsaxiom (auch induzierten Metrik ein metrischer Raum und mit der durch diese Metrik induzierten Topologie ein topologischer Raum. Ist ein normierter Raum vollständig, so Verallgemeinerung der Definition der Kompaktheit auf topologische Räume. Ein topologischer Raum heißt kompakt, wenn jede offene Überdeckung eine endliche Ein vollständiger Raum ist in der Analysis ein metrischer Raum, in dem jede Cauchy-Folge von Elementen des Raums konvergiert. Zum Beispiel ist der Raum Geschäftszimmer, Amtszimmer, Lernzimmer; Lehnwort vom französischen Bureau) ist ein Raum, in dem vorwiegend Verwaltungstätigkeiten wie Schreiben, Lesen, Rechnen Was genau soll das sein? Wozu ist es nützlich? Und was hat das Teichmüller-Dings plötzlich damit zu tun? Je suis Tiger! WB! 14:44, 22. Apr. 2015 (CEST) metrische Raum ist ein Hausdorff-Raum. Ein topologischer Raum heißt metrisierbar, wenn er zu einem metrischen Raum homöomorph ist. Damit ist ein topologischer Der Raum ist eine Art „Behälter“ für Materie und Felder, in dem sich alle physikalischen Vorgänge abspielen. Dieses bewusst etwas unpräzise Verständnis sie auch als Bochner-Lebesgue-Räume. Das p in der Bezeichnung ist ein reeller Parameter: Für jede Zahl ist ein -Raum definiert. Sei ein Maßraum räumlichen Verbreitung der Untersuchungsobjekte einer wissenschaftlichen Disziplin Chatraum (engl. room), ein virtuellen Raum zum Unterhalten, siehe Chat Hausdorff-Raum ist, während ein normaler Raum nicht notwendig hausdorffsch zu sein hat. Ein normaler Raum ist ein topologischer Raum, in dem zwei beliebige Als Loggia (aus dem Italienischen) wird in der Architektur ein Raum in einem Gebäude bezeichnet, der sich mittels Bögen oder anderer Konstruktionen zum spezialisierter Innenarchitekt oder Raumausstatter. Ein innenliegender Raum ist dagegen ein Raum, der an keine Außenwand grenzt und keine Fenster hat Ein Topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik. Durch die Einführung einer topologischen Struktur auf Als Dunkelkammer wird ein Raum bezeichnet, der absolut lichtdicht ist, also kein Licht von außerhalb herein lässt, durchaus aber im Inneren (künstliche) Umgebungen getrennt sind. Ein T3-Raum ist ein regulärer Raum, der außerdem ein Hausdorff-Raum ist. Sei ein topologischer Raum. Zwei Teilmengen und von Eimers zu schließen ist nicht möglich. Er hatte zur Bestimmung der Bewegung kein Bezugsobjekt, darum führte er den absoluten Raum ein. (KPW 19. Mai 2006) Geographischer Raum nennt man das jeweilige Untersuchungsgebiet der Geographie als allgemeine Chorologie der Landschaftssphäre. Der Raum ist das Grundelement einem weiteren Sinne kann ein affiner Raum, wie andere mathematische Räume auch, eine beliebige Dimension haben: Als affinen Raum kann man auch einen einzelnen Teilraum des algebraischen Dualraums . Ist ein normierter Raum, so ist ein Banachraum. Sei ein normierter Raum. Ist separabel so auch . Der topologische Weise des Zusammenhangs eines topologischen Raumes beschreiben. Im Allgemeinen heißt ein topologischer Raum X zusammenhängend, falls es nicht möglich ist Algebra. Ein Raum ist reflexiv, wenn die natürliche Einbettung in seinen Bidualraum ein Isomorphismus ist, wie unten erläutert wird. Damit kann ein reflexiver ein Schwartz-Raum. Zu jedem gibt es ein , so dass . Für eine Köthe-Matrix sind folgende Aussagen äquivalent: Für jedes ist ein nuklearer Raum. zusammenziehbare Räume. Ein topologischer Raum heißt kontrahierbar oder zusammenziehbar, wenn er homotopieäquivalent zu einem einpunktigen Raum ist, das heißt Der interplanetare Raum (interplanetar aus lat. inter, „(da)zwischen“, und griech. πλανήτης planētēs) ist der Raum zwischen den einzelnen Planeten unseres