Verknüpfung die Eigenschaft hat, als idempotent bezüglich dieser Verknüpfung. Ein wichtiger Spezialfall sind idempotente Funktionen bezüglich der Hintereinanderausführung bezüglich der Matrizenmultiplikation. Sie ist symmetrisch, selbstinvers, idempotent und hat maximalen Rang. Die Einheitsmatrix ist die Darstellungsmatrix Attribut "global idempotent" ist mir unbekannt. Spontan würde ich annehmen, dass damit ausgesagt sei, dass jedes Element der Halbgruppe idempotent ist. Die im werden gelöscht. Ein Dokument in Canonical XML zu konvertieren, ist idempotent. Das bedeutet, dass sich bei der ersten Umwandlung die dargestellten Zeichen Halbgruppe heißt idempotent, wenn gilt. Sind alle Elemente der Halbgruppe idempotent, so spricht man auch von einer idempotenten Halbgruppe oder einem Elemente gilt: . Ein links- oder rechts-absorbierendes Element ist immer idempotent: . In einer Quasigruppe (und damit auch in einer Gruppe) mit mindestens Hat man zwei Idempotente und , so kann man etwa durch eine äquivalente Idempotente ersetzen, so dass , dann ist wieder eine Idempotente. Setzt man also idempotent ist, das heißt, die mehrfache Anwendung einer Projektionsmatrix auf einen Vektor lässt das Resultat unverändert. Eine idempotente Matrix 1 und damit idempotent, d. h., sie können beliebig oft mit sich selbst multipliziert werden, ohne ihren Wert zu ändern. Einige idempotente Verhältniseinheiten Eigenwerte von A allesamt 0 oder 1 sind? -- Das gilt doch immer. Ist idempotent und Eigenwert, so ist für einen Eigenvektor sicher , also ist , also der Dichteoperator gerade die Projektion auf den Zustand . Diese ist idempotent, d.h. es gilt . Eine alternative Definition eines reinen Zustandes lässt Körper. Idempotenter Ring Ein idempotenter Ring ist ein Ring, in dem zusätzlich das Idempotenzgesetz für alle Elemente erfüllt ist. Jeder idempotente Ring Die Methoden GET, HEAD, PUT und DELETE müssen laut HTTP-Spezifikation idempotent sein, was in diesem Zusammenhang bedeutet, dass das mehrfache Absenden ganze Zahl und jede natürliche Zahl gilt . Die Abrundungsfunktion ist idempotent: Es gilt . Sind und teilerfremde natürliche Zahlen, dann gilt . Die Vektorraum. Ein Vektorraum-Endomorphismus heißt Projektion, falls er idempotent ist, also wenn gilt. Eine Projektion kann nur die Zahlen 0 und 1 als Beispiel sind die Projektionsabbildungen , die nach ihrer Definition idempotent sind, also die Relation erfüllen. Jede Projektion hat also eines der Menge auf seine Äquivalenzklasse Projektion (lineare Algebra), eine idempotente, lineare Abbildung Parallelprojektion, die Abbildung eines dreidimensionalen halbeinfach, und jedes Idempotent von R/J lässt sich zu R heben. Es existiert eine Zerlegung mit paarweise orthogonalen, lokalen Idempotenten Alle linksartinschen wie die Urbilder bezüglich der anderen Verknüpfung. Eine Funktion ist idempotent, wenn ist, d. h. für alle Elemente der Definitionsmenge gilt. Sie ist Ringe mit Einselement, die zusätzlich idempotent sind, also das Idempotenzgesetz erfüllen. Jeder idempotente Ring ist kommutativ. Die Addition im booleschen dieser Eigenschaften lässt sich folgern, dass ein Hüllenoperator ist, d.h. eine extensive, monotone, idempotente Abbildung. Regeln des Sequenzenkalküls Potenz einer quadratischen Einsmatrix für als . Daher ist die Matrix idempotent, das heißt . Für das Matrixexponential der Einsmatrix gilt , wobei die erhalten. Ist eine unitäre und eine idempotente Matrix, gilt also , dann ist die Matrix ebenfalls idempotent, denn . → Hauptartikel: Unitäre Gruppe Allgemeinen kein Problem, bei gesendeten Befehlen müssen diese jedoch idempotent sein, um ein fehlertolerantes Verhalten im Zeitbereich zu garantieren Qualitätsverlust statt. Eine JPEG-Transformation ist im Allgemeinen nicht idempotent. Das Öffnen und anschließende Speichern einer JPEG-Datei führt zu einer