Nichtlineare Dynamik bezeichnet einen Zweig der Theorie dynamischer Systeme, wo die auftretenden Differentialgleichungen (oder Differenzengleichungen) Ich hab den Einleitungssatz mal weitgehend unangetastet gelassen obwohl ich mit ihm nicht zu hundertprozent zufrieden bin. Evtl kann einer noch Belege/Literaturhinweise Der französische Astronom Michel Hénon fand die folgende 2-dimensionale Abbildung, die sog. Hénon-Abbildung, die aus einer Vereinfachung der Lorenz-Gleichung Der Rössler-Attraktor (nach Otto E. Rössler) ist ein seltsamer Attraktor, der durch das folgende Differentialgleichungssystem definiert wird: Laut Die Bernoulli-Abbildung (oder Bernoulli-Shift) wird als eindimensionales zeitdiskretes dynamisches System mit stückweiser-definierter Systemfunktion definiert Mustererkennung. Haug, 1999, ISBN 3830405146. Hans Meinhardt et al.: Nichtlineare Dynamik, Chaos und Strukturbildung. Proceedings der 6. Jahrestagung der Chaosgruppe Die turbulente Strömung (lat. turbare = drehen, beunruhigen, verwirren) ist die Bewegung von Fluiden, bei der Verwirbelungen über einen weiten Bereich Störungen oder äußere Einflüsse. Dieses Verhalten ergibt sich aus der nichtlinearen Dynamik, welche elliptische und hyperbolische Fixpunkte besitzt. Anschaulich eignet sich als Demonstrationsobjekt für Effekte der Chaostheorie und nichtlineare Dynamik. Die nebenstehende Schaltskizze zeigt Chua’s Circuit. Der Bifurcations and Two Dimensional Flows by Elmer G. Wiens (englisch) Nichtlineare Dynamik, Fraktale Geometrie, Komplexes System, logistische Abbildung, Mandelbrot-Menge Die Pitchfork-Bifurkation ist ein bestimmter Typ einer Bifurkation eines nichtlinearen Systems. Die Normalform der Pitchfork-Bifurkation ist: mit wobei bilden bei wiederholter Iteration eine fraktale Menge. Siehe auch: Nichtlineare Dynamik, Bäcker-Transformation S. Smale: Differentiable dynamical systems Göttingen 2006, ISBN 3-8017-1686-4 Klaus Mainzer: Komplexe Systeme und Nichtlineare Dynamik in Natur und Gesellschaft, Springer Verlag, 1999, ISBN 3-54-065329-5 Der Begriff Intermittenz (von lat. intermittere: unterbrechen) beschreibt das Merkmal eines nichtlinearen dynamischen Systems, dessen im Wesentlichen reguläres Die transkritische Bifurkation beschreibt einen Vorgang, bei dem die Stabilität („anziehend“ oder „abstoßend“) zweier Ruhelagen eines Systems vertauscht In der Mathematik ist eine chaotische Abbildung eine Abbildung, die irgendeine Art von chaotischem Verhalten darstellt. Chaotische Abbildungen treten häufig Deterministisches Chaos ist ein irregulär erscheinendes, chaotisches Verhalten, welches jedoch den Regeln einer deterministischen Dynamik folgt. Die scheinbare Der Hurst-Exponent ist eine Kennzahl aus der Chaostheorie bzw. aus der Fraktalgeometrie, die von Benoît Mandelbrot sowohl nach Harold Edwin Hurst als Der Ljapunow-Exponent eines dynamischen Systems (nach Alexander Michailowitsch Ljapunow) beschreibt die Geschwindigkeit, mit der sich zwei (nahe beieinanderliegende) Als Schmetterlingseffekt (englisch butterfly effect) bezeichnet man den Effekt, dass in komplexen, nichtlinearen dynamischen, deterministischen Systemen Die Zeltabbildung ist eine mathematische Funktion mit dem Definitions- und Wertebereich . Sie ist eine der einfachsten Funktionen, mit deren Hilfe sich 1018 Dezimalstellen wurden 1999 von David Broadhurst angegeben. Nichtlineare Dynamik und Chaos Keith Briggs – Homepage von Keith Briggs Feigenbaum constants Mit dem Begriff Dissipative Struktur (engl. dissipative structure ‚zerstreuende Struktur‘) wird das Phänomen sich selbstorganisierender, dynamischer, geordneter Der Van-der-Pol-Oszillator ist ein schwingungsfähiges System mit nichtlinearer Dämpfung und Selbsterregung. Für kleine Amplituden ist die Dämpfung negativ Forschungsinstitute wie z. B. das Santa Fe Institute (USA) oder das Institut für nichtlineare Dynamik in Potsdam. Die aktuelle Forschung befasst sich eher mit einem uneinheitlichen