Das Pivotelement (von französisch pivot ‚Dreh-/Angelpunkt‘) ist dasjenige Element einer Zahlenmenge, welches als Erstes von einem Algorithmus (z. B. gaußsches Begriff Pivotelement einmal in einer Mathematikvorlesung gehört, die nicht mit Linearer Optimierung zu tun hatte. Dabei bezeichnete das Pivotelement ein willkürlich Dazu wählt Quicksort ein sogenanntes Pivotelement aus der Liste aus. Alle Elemente, die kleiner als das Pivotelement sind, kommen in die linke Teilliste 1: return liste pivotelement = liste.pop() links = [element for element in liste if element < pivotelement] rechts = [element for Ein bekanntes Beispiel ist der Random-Quicksort-Algorithmus, der sein Pivotelement zufällig wählt, dessen Ausgabe aber immer sortiert ist. Wenn das Ergebnis einer Geschützlafette Pivot Stickfigure Animator, ein Animationsprogramm Pivotelement, das erste von Null verschiedene Element einer Matrix in Normalform Pivot-Funktion man, indem man das zu eliminierende Element (als erstes ) durch das Pivotelement teilt (hier: und ). Da die beiden Elemente und Null werden sollen Optimalitätsverletzung Pivotelement mit Pivot und Pivotelement mit Pivot zulässig. Wegen der Optimalitätsverletzung sind aber ebenfalls Pivotelement mit Pivot die (Matrix-) Elemente des aktuellen Simplextableaus. Dann heißt das Pivotelement des Simplextableaus. Die Spalte heißt Pivotspalte, die Zeile heißt größer dem Pivotelement und kleiner dem Pivotelement in den Sätzen nach dem Pseudocode sollten besser heissen größer als das Pivotelement bzw. kleiner schlimmsten Fall. Ein Beispiel ist die Variante von Quicksort, bei der das Pivotelement zufällig gewählt wird. Die erwartete Rechenzeit beträgt , bei ungünstiger Doppelten der ersten Zeile erfolgt. Nachdem in der zweiten Spalte nun das Pivotelement gleich ist, wird zur Elimination der die zweite mit der dritten Zeile dürfte aber nur für reguläre Matritzen die richtige Formulierung sein. Pivotelement ist mMn der bessere Begriff. --Chin tin tin 20:35, 10. Apr. 2008 (CEST) Diagonalstrategie, das heißt ohne Zeilenvertauschungen, mit n positiven Pivotelementen durchgeführt werden kann. Diese Bedingung eignet sich vor allem für Algorithmus deterministisch ist. So ist Quicksort mit zufälliger Wahl des Pivotelements ein Beispiel für einen determinierten, aber nicht deterministischen Allerdings finde ich den Teil mit Diagonalstrategie mit n positiven Pivotelementen verwirrend, vielleicht wäre eine etwas ausführlichere Erläuterung schön Quicksort verwirren beim ersten Durchlesen. Übrigens ist das Thema Wahl des Pivotelementes und Laufzeit von Quicksort sehr interessant. Ich habe aber keine Idee ein Element ungleich null zu stehen kommt. Dieses Element wird dann Pivotelement genannt. Gibt es nun einen Eintrag mit , dann sei . Der größte gemeinsame 23:08, 31. Jul. 2007 (CEST) ---Meiner Meinung nach ist auch Formel 1 (Pivotelement) falsch: das gewählte (Pivot-)Element ist i.d.R. ungleich 1, dh auch also ist dein Verfahren stabil. Instabil ist dagegen Quicksort. Da das Pivotelement immer nur ein Eintrag ist, kann es passieren, dass ein Eintrag mit gleichem Habe das mal korrigiert. Smurn 17:11, 24. Jun. 2007 (CEST) Da das Pivotelement nicht notwendigerweise in der Mitte landen muss ist diese im Artikel Abschnitt kommt mir nicht schnell genug auf den Punkt, was jetzt ein Pivotelement/Pivotverfahren ist. Der erste Abschnitt fängt gleich damit an, eine Verklausulierung (CEST) Rein vom Verfahren her funktioniert das genauso, wie man die Pivotelemente wählen sollte ist mir aber nicht so klar. --P. Birken 19:34, 24. Okt nur eine begrenzt lange Liste. Wenn generell das mittlere Element als Pivotelement gewählt wird, wäre es nicht korrekt den Algorithmus mit Mergesort zu revidierten Simplexschemata, unter denen die neue Variante angegeben ist. Die Pivotelemente sind jeweils mit einem Stern gekennzeichnet. Aus Gründen der einfacheren