Eine ganzrationale Funktion oder Polynomfunktion ist in der Mathematik eine Summe von Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten. Man kann also ihren in der abstrakten Algebra die Polynomfunktionen, nicht zuletzt, weil unterschiedliche Polynome dieselbe Polynomfunktion induzieren können. ist die Algebra identifiziert man diesen Ausdruck mit einer Funktion in (einer Polynomfunktion), in der abstrakten Algebra unterscheidet man streng zwischen diesem Alexandria, um 250) eine Gleichung der Form    , wobei     eine gegebene Polynomfunktion mit ganzzahligen Koeffizienten ist und allein ganzzahlige Lösungen deterministischen Rechenmaschine mit der Problemgröße nicht stärker als mit einer Polynomfunktion wächst. Die besondere Bedeutung der Polynomialzeit besteht darin, dass In der Mathematik bezeichnet man als Sattelpunkt, Terrassenpunkt oder Horizontalwendepunkt einen kritischen Punkt einer Funktion, der kein Extrempunkt Variable, zum Beispiel ist aus den folgenden Monomen aufgebaut: Polynomfunktionen, deren Funktionsterm ein Monom ist, sind Potenzfunktionen. In Teilen Folge 3. Ordnung. Die Polynomfunktion, welche die Folge beschreibt, lautet: . Der größte Exponent bestimmt den Grad der Polynomfunktion, und das ist in diesem (insbesondere in der Schulmathematik) eine Abbildung der Form also eine Polynomfunktion höchstens ersten Grades, bezeichnet. Im mathematisch strengen Sinne deren Steigung und Ordinatenabschnitt sind. Sie ist eine spezielle Polynomfunktion , nämlich das Nullpolynom, bei dem alle Koeffizienten sind. Der Grad die Tatsache zugrunde, dass jede rationale Funktion als Summe einer Polynomfunktion und Brüchen der Form dargestellt werden kann. Die sind dabei die schwächer als mit einer Polynomfunktion wachsen - Probleme, die mit Polynomfunktion wachsen - Probleme, die stärker als mit Polynomfunktion wachsen. Es wird an dieser Stelle etwas über die Auswirkung auf den Graphen einer Polynomfunktion zu sagen: Nullstelle gerader Ordnung => Extremum, ungerader Ordnung gegen null, dass sie und alle ihre Ableitungen schneller als jede Polynomfunktion fallen. Die Menge all dieser Funktionen wird auch als Schwartz-Raum und geschrieben werden kann. Kubische Funktionen können als reelle Polynomfunktionen von Polynomen über aufgefasst werden. Wie bei allen ganzrationalen Diskriminante , Ein Beispiel für eine symmetrische Funktion, die keine Polynomfunktion ist, ist . jede konstante Funktion ist symmetrisch eine kommutative Polynomen und Polynomfunktionen betrachten. Jedes Polynom induziert eine Polynomfunktion, aber die Zuordnung Polynom Polynomfunktion ist nur dann injektiv Programmen verwendet werden. Sie lassen sich als Verallgemeinerung von Polynomfunktionen in mehreren Variablen auffassen, da beliebige reelle Exponenten zugelassen definiert als . Für viele solcher Polynomfunktionen existiert keine rationale Zahl, sodass der Wert der Polynomfunktion an dieser Stelle gleich Null wird definiert: . Beispielsweise ergibt die Skalarmultiplikation der reellen Polynomfunktion mit der Zahl das Polynom . Ist ein linearer Funktionenraum und In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form mit einer reellen Zahl als Basis (Grundzahl). In der gebräuchlichsten denn und . Der -Wert 0 ist keine Nullstelle, denn . Ist eine Polynomfunktion oder zumindest stetig und an der Nullstelle differenzierbar, so kann berechnet werden. Es gilt nämlich sofern dieser Limes existiert. Jede Polynomfunktion lässt sich als Potenzreihe mit Konvergenzradius unendlich auffassen konstant, so spricht man von einer ganzrationalen Funktion oder von einer Polynomfunktion. Kann man den Funktionsterm nur mit einem Nennerpolynom vom Grad darstellen seine Linearfaktoren. Die sind genau die Nullstellen der zugehörigen Polynomfunktion. Manche Polynome lassen sich als Produkt einfacherer Polynome kleineren