beieinander liegende näherungsweise Lösungen in Form von reellen Zahlen existieren, auch eine reelle Zahl als exakte Lösung existiert. Daher können sie in der Feld (kurz Skalarfeld) eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes eine reelle Zahl (Skalar) zuordnet, z. B. eine Temperatur. Skalarfelder sind von großer ℚ Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis (lateinisch ratio) zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann. Die Menge aller rationalen Graph, ist in der Graphentheorie ein Graph, in dem jeder Kante eine reelle Zahl als Kantengewicht zugeordnet ist. Kantengewichtete Graphen können gerichtet 62 m hier das 25%-Quantil ist. Genauer ist das -Quantil, wobei eine reelle Zahl zwischen 0 und 1 ist, ein Wert einer Variablen oder Zufallsvariablen Skalar ein Element des Grundkörpers eines Vektorraumes, meist also eine reelle Zahl. Im Unterschied dazu werden die Elemente eines Vektorraumes Vektoren Eigenschaften definieren: Die reellen Zahlen sind in den komplexen Zahlen enthalten. Das heißt, dass jede reelle Zahl eine komplexe Zahl ist. Das Assoziativgesetz Abstand der gegebenen Zahl von Null. Für eine reelle Zahl gilt: Für eine komplexe Zahl mit reellen Zahlen und definiert man , wobei die komplex Konjugierte Als berechenbare Zahl wird eine reelle Zahl bezeichnet, wenn es eine Berechnungsvorschrift gibt, die jede ihrer Dezimalstellen erzeugen kann. Insbesondere bezeichnet in der Mengenlehre eine Eigenschaft von Mengen reeller Zahlen. Eine reelle Zahl wird hier als eine abzählbar unendliche Folge natürlicher Zahlen also ein enthalten; hieraus würde aber folgen. Für jede positive reelle Zahl soll das Komplement von offene Umgebung von sein. Allgemeiner folgt Hierbei ist eine natürliche Zahl größer als 1 und eine nichtnegative reelle Zahl. Das Ergebnis des Wurzelziehens bezeichnet man als Wurzel oder Radix klein, konvergiert also ihre Länge gegen Null, so gibt es genau eine reelle Zahl, die in allen Intervallen enthalten ist. Wegen dieser Eigenschaft können der reellen Zahlen größer ist als null, aber kleiner als jede noch so kleine positive reelle Zahl. Offensichtlich gibt es unter den reellen Zahlen keine Zahlen im offenen Intervall . Wir werden zeigen, dass es mindestens eine reelle Zahl in diesem Intervall gibt, die nicht in der Folge vorkommt. Da diese Eine irrationale Zahl ist eine reelle Zahl, die keine rationale Zahl ist. Kennzeichen einer irrationalen Zahl ist es damit, dass sie nicht als Verhältnis Mathematik versteht man unter einer Nullfolge eine Folge (meist von reellen Zahlen), die gegen 0 konvergiert (sich annähert). Jede konvergente Folge kann imaginäre Zahl ist eine komplexe Zahl, deren Quadrat eine nicht-positive reelle Zahl ist. Äquivalent dazu kann man die imaginären Zahlen als diejenigen komplexen ist ein Widerspruchsbeweis, mit dem er 1877 die Überabzählbarkeit der reellen Zahlen bewies. (Das erste Diagonalargument ist der Beweis der Abzählbarkeit benannt nach Joseph Liouville, bezeichnet man in der Zahlentheorie eine reelle Zahl welche die Bedingung erfüllt, dass für alle positiven ganzen Zahlen lesen ist. Man kann zeigen, dass die einzig mögliche Wahl ist. Die reelle Zahl nennt man hierbei den Formparameter. Da die Theorie der stabilen Verteilungen In der Mathematik heißt eine reelle Zahl (oder allgemeiner eine komplexe Zahl) transzendent, wenn sie nicht als Nullstelle eines Polynoms mit ganzzahligen Da im Körper der reellen Zahlen genau die nichtnegativen Zahlen Quadrate sind – es gilt also dort genau dann, wenn eine reelle Zahl existiert mit – den reellen Zahlen ist transitiv, denn aus und folgt . Sie ist darüber hinaus eine Äquivalenzrelation. Die Ungleichheitsrelation auf den reellen Zahlen analysin infinitorum, zunächst unter der Prämisse, dass der Winkel eine reelle Zahl ist. Diese Einschränkung jedoch erwies sich bald als überflüssig, denn